Contar a partir da lua nova, e onde cai a Páscoa
Abrir o mês na conjunção ou no primeiro crescente visível desloca cada dia fixado em um ou dois dias. Veja o que o cálculo diz ao longo de quatro mil anos.
A regra parece inequívoca: o mês começa na lua nova, e o mês I é aquele que contém a primeira lua cheia depois do equinócio de março. A Páscoa é o dia 14. Calculam-se as luas novas, contam-se quatorze dias, e pronto.
Não é bem assim, porque “lua nova” pode significar duas coisas diferentes, e a diferença entre elas está sempre presente e vai sempre na mesma direção.
Duas luas novas
A conjunção é o instante em que a lua passa pelo sol no céu. É um evento astronômico preciso, calculável com precisão de segundos para os séculos recentes e de cerca de um minuto para a Antiguidade. Nesse momento a lua é invisível: ela está entre nós e o sol, com a face iluminada voltada para o outro lado.
O primeiro crescente visível é a primeira noite em que a lua nova pode realmente ser vista — um fio de luz baixo no oeste, logo depois do pôr do sol. Isso acontece de um a dois dias depois da conjunção, às vezes mais. Quanto mais tarde depende da distância entre o sol e a lua no céu, da altura da lua quando o céu escurece, e da latitude, da estação e do tempo. Com menos de cerca de sete graus entre eles, nenhum crescente pode ser visto, por mais limpo que esteja o ar.
Um calendário que abre o mês na conjunção e outro que o abre na primeira observação andam de um a dois dias defasados, o ano todo, todos os anos.
O que o cálculo diz
O calendário deste site usa a conjunção. Aplicando-o a todos os 4.001 anos de 1001 a.C. a 3000 d.C., e perguntando em que dia do mês I cai a primeira lua cheia depois do equinócio:
| A lua cheia cai em | Anos | Proporção |
|---|---|---|
| I 14 | 21 | 0,5% |
| I 15 | 1.538 | 38% |
| I 16 | 1.860 | 46% |
| I 17 | 582 | 15% |
Quase metade das vezes ela cai no dia 16, e quase nunca no 14. Isso não é acaso, mas um deslocamento constante, e tem uma causa simples: a contagem começa em algo que ninguém pode ver, cerca de um dia e meio antes de a lua aparecer pela primeira vez no céu.
Abra o mês na primeira observação e tudo se desloca de um a dois dias para depois, o que traz essa lua cheia de volta para o dia 14 ou 15 — onde está a Páscoa.
O que não é o mesmo que dizer qual está certo
O cálculo não resolve a questão. Ele a torna mais nítida.
Se você sustenta que o dia fixado deve coincidir com a lua cheia, a distribuição acima é um argumento a favor do crescente: uma regra que põe a lua cheia no dia 14 em um ano de cada duzentos é uma regra que faz outra coisa do que parece fazer.
Se você sustenta que o mês começa quando a lua se renova — um fato astronômico, e não uma observação que depende do tempo, da vista e de um horizonte oeste desimpedido —, então a conjunção é a âncora mais defensável, e a lua cheia que cai no dia 16 simplesmente cai onde cai.
As duas posições são coerentes. O que não é coerente é escolher uma e dar datas com precisão de minutos sem dizer qual.
Os anos limítrofes
Há uma segunda incerteza, menor. O mês I é fixado pela primeira lua cheia depois do equinócio de março. Em 64 dos 4.001 anos, essa lua cheia vem menos de meio dia depois do equinócio. Em 2019 a diferença foi de três horas e quarenta e dois minutos; em 1962, de cinco horas e vinte e quatro minutos. No caso mais apertado de todo o período, de quinze minutos.
Nesses anos a resposta depende de “depois do equinócio” ser medido entre instantes, entre dias civis ou entre dias de pôr do sol a pôr do sol — e as três leituras não concordam. Errar desloca o ano inteiro em uma lunação, cerca de vinte e nove dias e meio. O calendário assinala esses anos em vez de responder em silêncio.
O que o calendário faz a respeito
Ele declara as suas escolhas em vez de escondê-las. Os meses começam na conjunção. “Depois do equinócio” é medido de instante a instante. O pôr do sol é calculado para Jerusalém, e cada dia vai de um pôr do sol a outro. Os horários são em Tempo Universal com ΔT subtraído, o que faz enorme diferença para datas antigas — ΔT é de cerca de quatro horas e três quartos em 500 a.C.
Mude qualquer uma dessas escolhas e as datas mudam. Essa é a posição honesta para um cálculo desse tipo: a astronomia está estabelecida com precisão de um minuto, e o cômputo construído sobre ela é um conjunto de decisões que o leitor tem o direito de ver.