新月から数える——過越の祭りはどこに当たるのか

月の始まりを合とするか、最初に見える細い月とするかで、定められた時はどれも1日か2日ずれます。4,000年にわたる計算が何を示すのかをまとめました。

規則は明快に聞こえます。月は新月から始まり、第一の月は春分の後の最初の満月を含む月です。過越の祭りはその14日です。新月を計算し、14日を数えれば、それで終わりです。

ところが、そう簡単には終わりません。「新月」には二つの異なる意味があり、その二つのあいだの差は常に存在し、しかも常に同じ方向に働くからです。

二つの新月

合とは、空の上で月が太陽のそばを通り過ぎる瞬間のことです。これは厳密な天文現象で、最近の数世紀については秒単位まで、古代についてもおよそ1分以内の精度で計算できます。その瞬間、月は見えません。月は私たちと太陽のあいだにあり、照らされた面を向こう側に向けているからです。

最初に見える三日月とは、新しい月を実際に目にすることができる最初の夕方のことです。日没直後、西の低い空に見える糸のような光です。これは合の1日から2日後、ときにはそれ以上後になります。どれほど遅れるかは、空の上で太陽と月がどれだけ離れているか、空が暗くなったときに月がどれだけ高い位置にあるか、そして緯度、季節、天候によって決まります。両者の離角がおよそ7度に満たなければ、空気がどれほど澄んでいても、三日月はまったく見えません。

月の始まりを合とする暦と、最初の目視とする暦とでは、一年中、毎年、1日から2日の差が生じます。

計算が示すこと

このサイトの暦は合を用いています。紀元前1001年から西暦3000年までの4,001年すべてについて計算し、春分後の最初の満月が第一の月の何日に当たるかを調べると、次のようになります。

半分近くの年で満月は16日に当たり、14日に当たることはほとんどありません。これは偶然ではなく、一貫したずれです。そしてその原因は単純です。数え始めが誰にも見えないもの、つまり月が初めて空に姿を現すおよそ1日半前の時点に置かれているからです。

代わりに最初の目視から月を始めれば、すべてが1日から2日後ろにずれ、その満月は14日か15日、つまり過越の祭りのある位置に戻ってきます。

だからといって、どちらが正しいかが決まるわけではありません

計算はこの問いに決着をつけません。問いをより鋭くするだけです。

定められた時は満月と重なるべきだと考えるなら、上の分布は三日月を支持する論拠になります。200年に1度しか満月を14日に置かない規則は、見かけとは別のことをしている規則だからです。

一方、月は月が新しくなるときに始まる——天候や視力や、西の地平線が晴れているかどうかに左右される観測ではなく、天文学上の事実として——と考えるなら、合のほうがより擁護しやすい基準点であり、満月が16日に当たるのは、単にそこに当たるというだけのことです。

どちらも筋が通っています。筋が通らないのは、一方を選びながら、どちらを選んだのかを言わずに分単位で日付を示すことです。

境界の年

もう一つ、より小さな不確かさがあります。第一の月は、3月の春分の後の最初の満月によって決まります。4,001年のうち64年では、その満月が春分から半日足らずしか離れていません。2019年にはその差は3時間42分、1962年には5時間24分でした。全期間でもっとも際どい例では、わずか15分です。

そうした年には、「春分の後」を瞬間どうしで測るのか、暦の上の日どうしで測るのか、日没から日没までの日どうしで測るのかによって答えが変わり、しかもこの三つの読み方は一致しません。ここで誤ると、その年全体が1朔望月、つまりおよそ29日半ずれてしまいます。暦はそうした年について、黙って答えを出すのではなく、印をつけて示します。

暦はこれにどう対処しているか

選択を隠さず、明示しています。月は合から始まります。「春分の後」は瞬間から瞬間までで測ります。日没はエルサレムについて計算し、一日は日没から日没までです。時刻はΔTを差し引いた世界時で、これは古代の日付にとってきわめて重要です。紀元前500年には、ΔTはおよそ4時間45分になります。

このどれか一つを変えれば、日付も変わります。この種の計算としては、それが誠実な立場です。天文学は1分以内の精度で確定していますが、その上に築かれる暦の計算は一連の判断であり、読者にはそれを見る権利があります。

暦を開く →