לספור מן הירח החדש, והיכן נופל הפסח
אם החודש נפתח במולד או במופע הראשון של הסהר הנראה, כל מועד זז ביום או ביומיים. הנה מה שהחשבון אומר על פני ארבעת אלפים שנה.
הכלל נשמע חד-משמעי: החודש מתחיל בירח החדש, והחודש הראשון הוא זה שבו נמצא הירח המלא הראשון שאחרי שוויון האביב. פסח הוא ב-14. מחשבים את הירחים החדשים, סופרים ארבעה עשר יום, וגמרנו.
זה לא ממש גמור, כי “ירח חדש” יכול לציין שני דברים שונים, וההבדל ביניהם קיים תמיד ותמיד באותו כיוון.
שני ירחים חדשים
המולד (הצמידות) הוא הרגע שבו הירח עובר את השמש בשמיים. זה אירוע אסטרונומי מדויק, שאפשר לחשב בדיוק של שניות למאות השנים האחרונות ובדיוק של כדקה לעת העתיקה. ברגע הזה הירח בלתי נראה: הוא בינינו לבין השמש, וצדו המואר מופנה מאיתנו.
הסהר הנראה הראשון הוא הערב הראשון שבו אפשר באמת לראות את הירח החדש — חוט של אור נמוך במערב מיד אחרי השקיעה. זה יום עד יומיים אחרי המולד, לפעמים יותר. כמה מאוחר יותר תלוי במרחק שבין השמש לירח בשמיים, בגובה הירח כשהשמים מחשיכים, ובקו הרוחב, בעונה ובמזג האוויר. כשיש ביניהם פחות מכשבע מעלות, אי אפשר לראות סהר כלל, צלול ככל שיהיה האוויר.
לוח שפותח את החודש במולד ולוח שפותח אותו בראייה הראשונה רצים בהפרש של יום עד יומיים, כל השנה, בכל שנה.
מה החשבון אומר
לוח השנה כאן משתמש במולד. כשמריצים אותו על פני כל 4,001 השנים משנת 1001 לפנה״ס ועד 3000 לספירה, ושואלים באיזה יום של החודש הראשון נופל הירח המלא הראשון שאחרי השוויון:
| הירח המלא נופל ב- | שנים | חלק |
|---|---|---|
| I 14 | 21 | 0.5% |
| I 15 | 1,538 | 38% |
| I 16 | 1,860 | 46% |
| I 17 | 582 | 15% |
כמעט במחצית המקרים הוא נופל ב-16, וכמעט אף פעם לא ב-14. זה אינו מקרה אלא הסטה קבועה, ויש לה סיבה פשוטה: הספירה מתחילה במשהו שאיש אינו יכול לראות, בערך יום וחצי לפני שהירח מופיע לראשונה בשמיים.
פתחו את החודש בראייה הראשונה במקום זאת, והכול זז ביום עד יומיים מאוחר יותר, מה שמחזיר את הירח המלא הזה אל ה-14 או ה-15 — היכן שנמצא הפסח.
וזה לא אותו דבר כמו לומר מה נכון
החשבון אינו מכריע את השאלה. הוא מחדד אותה.
אם אתם סבורים שהמועד צריך לחול יחד עם הירח המלא, ההתפלגות שלמעלה היא טיעון בעד הסהר: כלל שמציב את הירח המלא ב-14 בשנה אחת מתוך מאתיים הוא כלל שעושה משהו אחר ממה שהוא נראה עושה.
אם אתם סבורים שהחודש מתחיל כשהירח מתחדש — עובדה אסטרונומית ולא תצפית התלויה במזג האוויר, בחדות הראייה ובאופק מערבי פתוח — אז המולד הוא העוגן שקל יותר להגן עליו, והירח המלא שנופל ב-16 פשוט נופל היכן שהוא נופל.
שתי העמדות עקביות. מה שאינו עקבי הוא לבחור באחת ולצטט תאריכים עד לדקה בלי לומר באיזו.
שנות הגבול
יש אי-ודאות שנייה, קטנה יותר. החודש הראשון נקבע לפי הירח המלא הראשון אחרי שוויון מרץ. ב-64 מתוך 4,001 השנים, הירח המלא הזה בא אחרי השוויון בפחות מחצי יום. ב-2019 הפער היה שלוש שעות וארבעים ושתיים דקות; ב-1962, חמש שעות ועשרים וארבע דקות. במקרה הצמוד ביותר בכל התקופה, חמש עשרה דקות.
בשנים האלה התשובה תלויה בשאלה אם “אחרי השוויון” נמדד בין רגעים, בין ימים אזרחיים, או בין ימים משקיעה עד שקיעה — ושלוש הקריאות אינן מסכימות. טעות כאן מזיזה את השנה כולה במחזור ירח אחד, כעשרים ותשעה וחצי ימים. לוח השנה מסמן את השנים האלה במקום לענות בשקט.
מה לוח השנה עושה בעניין
הוא מצהיר על הבחירות שלו במקום להסתיר אותן. החודשים נפתחים במולד. “אחרי השוויון” נמדד מרגע לרגע. השקיעה מחושבת לירושלים, וכל יום נמשך משקיעה עד שקיעה. הזמנים הם בזמן אוניברסלי עם ΔT מופחת, מה שחשוב מאוד לתאריכים עתיקים — ΔT הוא כארבע שעות ושלושה רבעים בשנת 500 לפנה״ס.
שנו כל אחד מאלה, והתאריכים משתנים. וזו העמדה הכנה לחישוב מסוג זה: האסטרונומיה מבוססת בדיוק של דקה, והחשבון שנבנה מעליה הוא אוסף של החלטות שקורא זכאי לראות.