Zählen ab dem Neumond, und wohin das Passa fällt
Ob der Monat mit der Konjunktion oder mit der ersten sichtbaren Mondsichel beginnt, verschiebt jede festgesetzte Zeit um einen oder zwei Tage. Das sagt die Rechnung über viertausend Jahre.
Die Regel klingt eindeutig: Der Monat beginnt mit dem Neumond, und Monat I ist der Monat, in den der erste Vollmond nach der Frühlings-Tagundnachtgleiche fällt. Pessach ist der 14. Neumonde berechnen, vierzehn Tage zählen, fertig.
Ganz fertig ist man damit nicht, denn „Neumond“ kann zweierlei bedeuten, und der Unterschied zwischen beidem besteht immer und weist immer in dieselbe Richtung.
Zwei Neumonde
Die Konjunktion ist der Augenblick, in dem der Mond am Himmel an der Sonne vorüberzieht. Sie ist ein genau bestimmbares astronomisches Ereignis, für die letzten Jahrhunderte auf Sekunden und für die Antike auf etwa eine Minute berechenbar. In diesem Augenblick ist der Mond unsichtbar: Er steht zwischen uns und der Sonne, seine beleuchtete Seite ist von uns abgewandt.
Die erste sichtbare Sichel ist der erste Abend, an dem der neue Mond tatsächlich zu sehen ist – ein feiner Lichtfaden tief im Westen, kurz nach Sonnenuntergang. Das ist ein bis zwei Tage nach der Konjunktion, manchmal später. Wie viel später, hängt davon ab, wie weit Sonne und Mond am Himmel auseinanderstehen, wie hoch der Mond steht, wenn es dunkel wird, und von geographischer Breite, Jahreszeit und Wetter. Bei weniger als etwa sieben Grad Abstand ist überhaupt keine Sichel zu sehen, so klar die Luft auch sein mag.
Ein Kalender, der den Monat mit der Konjunktion eröffnet, und einer, der ihn mit der ersten Sichtung eröffnet, liegen das ganze Jahr hindurch, Jahr für Jahr, ein bis zwei Tage auseinander.
Was die Rechnung sagt
Der Kalender hier verwendet die Konjunktion. Lässt man ihn über alle 4.001 Jahre von 1001 v. Chr. bis 3000 n. Chr. laufen und fragt, auf welchen Tag von Monat I der erste Vollmond nach der Tagundnachtgleiche fällt, ergibt sich:
| Vollmond fällt auf | Jahre | Anteil |
|---|---|---|
| I 14 | 21 | 0,5 % |
| I 15 | 1.538 | 38 % |
| I 16 | 1.860 | 46 % |
| I 17 | 582 | 15 % |
In fast der Hälfte der Fälle fällt er auf den 16., und so gut wie nie auf den 14. Das ist kein Zufall, sondern eine feste Verschiebung, und ihre Ursache liegt auf der Hand: Die Zählung beginnt bei etwas, das niemand sehen kann, etwa anderthalb Tage bevor der Mond zum ersten Mal am Himmel erscheint.
Eröffnet man den Monat stattdessen mit der ersten Sichtung, verschiebt sich alles um ein bis zwei Tage nach hinten, und jener Vollmond rückt zurück auf den 14. oder 15. – dorthin, wo Pessach liegt.
Was damit noch nicht entschieden ist
Die Rechnung entscheidet die Frage nicht. Sie schärft sie.
Wer meint, die festgesetzte Zeit solle mit dem Vollmond zusammenfallen, für den ist die obige Verteilung ein Argument für die Sichel: Eine Regel, die den Vollmond nur in einem von zweihundert Jahren auf den 14. legt, tut offenbar etwas anderes, als sie zu tun scheint.
Wer meint, der Monat beginne, wenn der Mond sich erneuert – eine astronomische Tatsache und keine Beobachtung, die von Wetter, Sehkraft und freier Sicht nach Westen abhängt –, für den ist die Konjunktion der besser begründete Ankerpunkt, und der Vollmond fällt eben auf den 16.
Beides ist in sich schlüssig. Nicht schlüssig ist es, sich für eines zu entscheiden und Daten auf die Minute anzugeben, ohne zu sagen, für welches.
Die Grenzjahre
Es gibt eine zweite, kleinere Unsicherheit. Monat I wird durch den ersten Vollmond nach der März-Tagundnachtgleiche bestimmt. In 64 der 4.001 Jahre folgt dieser Vollmond der Tagundnachtgleiche um weniger als einen halben Tag. 2019 betrug der Abstand drei Stunden und zweiundvierzig Minuten, 1962 fünf Stunden und vierundzwanzig Minuten. Im knappsten Fall des gesamten Zeitraums: eine Viertelstunde.
In solchen Jahren hängt die Antwort davon ab, ob „nach der Tagundnachtgleiche“ zwischen Zeitpunkten, zwischen Kalendertagen oder zwischen Tagen von Sonnenuntergang zu Sonnenuntergang gemessen wird – und die drei Lesarten stimmen nicht überein. Wer falsch entscheidet, verschiebt das ganze Jahr um eine Lunation, etwa neunundzwanzigeinhalb Tage. Der Kalender kennzeichnet diese Jahre, statt stillschweigend eine Antwort zu geben.
Was der Kalender damit macht
Er nennt seine Entscheidungen, statt sie zu verbergen. Die Monate beginnen mit der Konjunktion. „Nach der Tagundnachtgleiche“ wird von Zeitpunkt zu Zeitpunkt gemessen. Der Sonnenuntergang wird für Jerusalem berechnet, und jeder Tag reicht von Sonnenuntergang zu Sonnenuntergang. Die Zeiten sind Weltzeit mit abgezogenem ΔT, was für antike Daten enorm ins Gewicht fällt – ΔT beträgt im Jahr 500 v. Chr. etwa vier Dreiviertelstunden.
Ändert man eine dieser Festlegungen, ändern sich die Daten. Das ist die ehrliche Haltung für eine Berechnung dieser Art: Die Astronomie steht auf die Minute fest, und die darauf aufbauende Zeitrechnung ist eine Reihe von Entscheidungen, die ein Leser zu sehen berechtigt ist.