नए चाँद से गिनती, और फसह कहाँ पड़ता है

महीना युति (कंजंक्शन) पर शुरू हो या पहले दिखाई देने वाले हँसिये पर, इससे हर निर्धारित दिन एक या दो दिन खिसक जाता है। चार हज़ार वर्षों पर गणित क्या कहता है, यह यहाँ देखिए।

नियम स्पष्ट लगता है: महीना नए चाँद से शुरू होता है, और महीना I वह है जिसमें वसंत विषुव के बाद की पहली पूर्णिमा पड़ती है। फसह चौदहवें दिन है। नए चाँद की गणना कीजिए, चौदह दिन गिनिए, बस।

पर बात इतनी सीधी नहीं है, क्योंकि “नया चाँद” दो अलग चीज़ों का नाम हो सकता है, और उन दोनों के बीच का अंतर हमेशा रहता है और हमेशा एक ही दिशा में होता है।

दो नए चाँद

युति (कंजंक्शन) वह क्षण है जब आकाश में चाँद सूर्य के पास से गुज़रता है। यह एक सटीक खगोलीय घटना है, जिसकी गणना हाल की शताब्दियों के लिए कुछ सेकंड तक और प्राचीन काल के लिए लगभग एक मिनट तक की जा सकती है। उस क्षण चाँद अदृश्य होता है: वह हमारे और सूर्य के बीच होता है, और उसका प्रकाशित भाग हमसे दूसरी ओर होता है।

पहला दिखाई देने वाला हँसिया वह पहली शाम है जब नया चाँद सचमुच देखा जा सकता है — सूर्यास्त के ठीक बाद पश्चिम में नीचे प्रकाश की एक पतली रेखा। यह युति के एक से दो दिन बाद होता है, कभी-कभी उससे भी देर से। कितनी देर से, यह इस पर निर्भर करता है कि आकाश में सूर्य और चाँद के बीच कितनी दूरी है, आकाश के अँधेरा होने पर चाँद कितना ऊँचा है, और अक्षांश, ऋतु और मौसम पर। यदि दोनों के बीच लगभग सात अंश से कम का अंतर हो, तो हवा कितनी भी साफ़ हो, कोई हँसिया दिखाई नहीं देता।

जो कैलेंडर महीने को युति पर शुरू करता है और जो उसे पहली बार चाँद दिखने पर शुरू करता है, वे पूरे वर्ष, हर वर्ष, एक से दो दिन के अंतर पर चलते हैं।

गणित क्या कहता है

यहाँ का कैलेंडर युति का उपयोग करता है। उसे 1001 ई.पू. से 3000 ई. तक के सभी 4,001 वर्षों पर चलाकर, और यह पूछकर कि विषुव के बाद की पहली पूर्णिमा महीना I के किस दिन पड़ती है:

लगभग आधे वर्षों में वह सोलहवें दिन पड़ती है, और चौदहवें दिन लगभग कभी नहीं। यह संयोगवश नहीं, बल्कि एक स्थायी खिसकाव है, और इसका कारण सीधा है: गिनती ऐसी चीज़ से शुरू होती है जिसे कोई देख नहीं सकता, चाँद के आकाश में पहली बार दिखने से लगभग डेढ़ दिन पहले।

यदि महीने को पहली बार चाँद दिखने पर शुरू करें, तो सब कुछ एक से दो दिन बाद खिसक जाता है, और वह पूर्णिमा वापस चौदहवें या पंद्रहवें दिन पर आ जाती है — जहाँ फसह है।

पर इससे यह तय नहीं होता कि कौन-सा सही है

गणित प्रश्न का निपटारा नहीं करता। वह उसे और पैना कर देता है।

यदि आप मानते हैं कि निर्धारित दिन पूर्णिमा के साथ पड़ना चाहिए, तो ऊपर का वितरण हँसिये के पक्ष में एक तर्क है: जो नियम दो सौ में से एक वर्ष में पूर्णिमा को चौदहवें दिन पर रखता है, वह कुछ और ही कर रहा है, न कि वह जो वह करता हुआ दिखता है।

यदि आप मानते हैं कि महीना तब शुरू होता है जब चाँद नया होता है — जो एक खगोलीय तथ्य है, न कि मौसम, आँखों और साफ़ पश्चिमी क्षितिज पर निर्भर कोई अवलोकन — तो युति अधिक ठोस आधार है, और पूर्णिमा का सोलहवें दिन पड़ना बस वही है जहाँ वह पड़ती है।

दोनों बातें सुसंगत हैं। जो सुसंगत नहीं है, वह है एक को चुनना और यह बताए बिना मिनट तक की तिथियाँ बताना कि कौन-सा चुना गया है।

सीमा पर के वर्ष

एक दूसरी, छोटी अनिश्चितता भी है। महीना I मार्च विषुव के बाद की पहली पूर्णिमा से तय होता है। 4,001 में से 64 वर्षों में वह पूर्णिमा विषुव के आधे दिन से भी कम समय बाद आती है। 2019 में यह अंतर तीन घंटे बयालीस मिनट था; 1962 में पाँच घंटे चौबीस मिनट। पूरी अवधि के सबसे निकट मामले में, पंद्रह मिनट।

उन वर्षों में उत्तर इस पर निर्भर करता है कि “विषुव के बाद” को दो क्षणों के बीच मापा जाए, दो नागरिक दिनों के बीच, या सूर्यास्त से सूर्यास्त तक के दिनों के बीच — और ये तीनों पठन एक-दूसरे से मेल नहीं खाते। चूक होने पर पूरा वर्ष एक चांद्र मास, लगभग साढ़े उनतीस दिन, खिसक जाता है। कैलेंडर चुपचाप उत्तर देने के बजाय उन वर्षों को चिह्नित करता है।

कैलेंडर इसके बारे में क्या करता है

वह अपने चुनाव छिपाता नहीं, बताता है। महीने युति पर शुरू होते हैं। “विषुव के बाद” को क्षण से क्षण तक मापा जाता है। सूर्यास्त की गणना यरूशलेम के लिए की जाती है, और हर दिन सूर्यास्त से सूर्यास्त तक चलता है। समय सार्वभौमिक समय (UT) में हैं, जिसमें से ΔT घटाया गया है, और प्राचीन तिथियों के लिए यह बहुत मायने रखता है — 500 ई.पू. में ΔT लगभग पौने पाँच घंटे है।

इनमें से किसी एक को भी बदलिए, और तिथियाँ बदल जाती हैं। इस प्रकार की गणना के लिए यही ईमानदार स्थिति है: खगोलशास्त्र एक मिनट तक निश्चित है, और उसके ऊपर बनी गणना निर्णयों का एक समूह है, जिन्हें देखने का पाठक को अधिकार है।

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