הירח

איזה ירח עומד הלילה, מתי הוא זורח ושוקע, כמה הוא רחוק, ואיזה יום בחודש המקראי זה. גררו את הפס שלמטה לאחד הצדדים ותעברו בין החודשים, אחורה ככל שתרצו וקדימה ככל שמתחשק לכם להסתכל.

למה הירח חשוב

העמוד הזה אינו מצייר את הירח משום שהוא יפה. בטקסט יש לירח עבודה: הוא פותח את החודש. ומכיוון שכל מועד בתורה הוא יום בתוך חודש, אף אחד מהימים האלה אינו קבוע כל עוד החודש אינו קבוע. אפשר לקרוא זאת בארבעה שלבים, וכל שלב אומר זאת במפורש.

לשם מה נעשה הירח. פסוק אחד אומר זאת בגלוי:

עשה ירח למועדים שמש ידע מבואו׃ תהילים 104:19

מועדים כאן אינה סתם מילה לעונות השנה: זו המילה שבה ויקרא מכריז על החגים — “מועדי יהוה מקראי קדש” (ויקרא 23:4). אותה מילה עומדת ביום הרביעי של הבריאה:

ויאמר אלהים יהי מארת ברקיע השמים להבדיל בין היום ובין הלילה והיו לאתת ולמועדים ולימים ושנים׃ בראשית 1:14

כאן מתבקשת מיד הסתייגות. תרגומים לאנגלית כותבים בבראשית 1:14 seasons, ואז זה נשמע כמו קיץ וחורף. אם בראשית כבר חושב על המועדים — זו שאלה של קריאה, ואפשר להכריע בה אחרת ממני. שזו אותה מילה עברית כמו בויקרא 23 אינה שאלה של קריאה: אפשר לבדוק זאת.

היכן מתחיל החודש. ממש לפני יציאת מצרים ניתן לישראל לוח שנה, וזה הדבר הראשון שניתן לו:

החדש הזה לכם ראש חדשים ראשון הוא לכם לחדשי השנה׃ שמות 12:2

המילה כאן היא חודש, והיא אותה מילה שמשמשת גם לחידוש הירח, לראש החודש. תהילים 81 משתמש בה במובן השני הזה:

תקעו בחדש שופר בכסה ליום חגנו׃ תהילים 81:3 (81:4 במספור העברי)

מילה אחת, אם כן, לשני דברים שבטקסט הם דבר אחד: החודש הוא החודש של הירח, והוא מתחיל במקום שבו הירח מתחיל מחדש.

ראש החודש היה בעצמו מועד. היה לו קרבן:

ובראשי חדשיכם תקריבו עלה ליהוה פרים בני בקר שנים ואיל אחד כבשים בני שנה שבעה תמימם׃ במדבר 28:11

ותקעו בו. במדבר 10:10 מציב את השניים זה לצד זה במשפט אחד — המועדים וראשי החודשים:

וביום שמחתכם ובמועדיכם ובראשי חדשיכם ותקעתם בחצצרת על עלתיכם ועל זבחי שלמיכם והיו לכם לזכרון לפני אלהיכם אני יהוה אלהיכם׃ במדבר 10:10

ולכן מקראי הקודש תלויים בו. ויקרא 23 מונה את המועדים ומתארך כל אחד מהם באותה דרך: יום בתוך חודש. פסח בארבעה עשר לחודש הראשון (ויקרא 23:5). יום התרועה באחד לחודש השביעי (ויקרא 23:24). חג הסוכות בחמישה עשר לאותו חודש (ויקרא 23:34). אף אחד מהימים האלה אינו תלוי ביום בשבוע או במיקום של השמש; כל אחד מהם נספר מתחילת חודש.

זה הציר. קבעו את היום הראשון של החודש ביום אחד שגוי, וכל יום בפרק הזה זז איתו ביום אחד שגוי. קביעת ראש החודש אינה אפוא עניין צדדי ליד המועדים. היא השלב הראשון שלהם, ובגללה קיים העמוד הזה.

מה בדיוק פירוש ראש חודש — הרגע שבו הירח עובר על פני השמש, או הערב שבו אפשר לראות שוב את הסהר הראשון — היא השאלה היחידה שהאתר הזה אינו נותן לה תשובה מוכרעת, כי הטקסט אינו עונה עליה. מה שהבחירה הזאת עושה לכל תאריך מפורט בעמוד לוח השנה.

הירח נוטה, וזה אינו קישוט

מה שרואים הוא תצלום של הירח עם צל מחושב שמונח עליו. הירח מפנה אלינו תמיד את אותו צד, ולכן הסימנים נשארים במקומם ורק הצל נע. יש בציור שני סיבובים, והם עושים עבודה שונה. הראשון קובע איך הצל נופל על פני הירח: זו הזווית שאור השמש יוצר עם הצפון של הירח עצמו. השני מטה את כל הפנים האלה במבט שלכם, ותלוי בקו הרוחב שלכם ובשעה. חברו את שניהם וציירו סיבוב אחד, ו-Mare Crisium יגיע למקום הלא נכון.

ההטיה אינה לשם אפקט: זו הזווית שהירח באמת יוצר בקו הרוחב שלכם ברגע שבו הוא חוצה את קו האורך המקומי באותו יום — השעה שבה הוא עומד הכי גבוה ונראה הכי טוב. צהריים היו פשוטים יותר לחישוב, אבל בצהריים ירח הולך ומתמעט נמצא בדרך כלל מתחת לאופק, ושם להטיה אין משמעות. בהולנד ירח צעיר שוכב על צדו עם הקרניים למעלה ושמאלה; מקו המשווה אותו ירח הוא קערה; מחצי הכדור הדרומי הוא הפוך לעומת מה שקורא מהצפון מצפה לו.

הצד המואר מצביע תמיד אל השמש, גם כשהשמש מתחת לאופק. זה מה שהופך סהר נוטה לשווה קריאה: הוא אומר לאן הלכה השמש.

שני מקומות, ולמה הם שונים

הירח מצויר ומתוזמן למקום שבו אתם נמצאים. זריחה, מעבר במרידיאן ושקיעה נכונים שם ובשום מקום אחר; חמישים קילומטר משם כבר עושים הבדל של חצי דקה.

היום המקראי שמתחת לכל כרטיס מחושב לפי ירושלים. זה מכוון: החודשים נפתחים במולד כפי שהוא נופל שם, בדיוק כמו שהפס שמתחת לכותרת האתר ועמוד לוח השנה מחשבים אותו. אילו הספירה הייתה זזה לפי כל קורא, הולנדי וספרדי היו רואים תאריכים מקראיים שונים לאותו יום באותו חודש.

מאין האתר לוקח את המיקום שלכם כתוב מתחת לפס. כברירת מחדל זה אזור הזמן שלכם, שמדויק בתוך כמה דקות כמעט לכל אחד. למי שרוצה דיוק מלא יש כפתור אחד, ורק כשלוחצים עליו הדפדפן שואל היכן אתם נמצאים.

מה פירוש הסימנים

מתחת לכל יום בפס מופיעה מילה קטנה במקום שיש מה לדווח. מולד, רבע 1, מלא ורבע 3 מצביעים על ארבעת המופעים: היום שבו המולד, הרבע הראשון, הירח המלא או הרבע האחרון נופלים בפועל — לא היום שבו הוא נראה הכי דומה לכך. הרגע המדויק נמצא בחלונית שלמעלה.

קרוב ורחוק מסמנים את הפריגיאה ואת האפוגיאה, הנקודות הקרובה והרחוקה ביותר במסלול. הירח אינו נע במעגל אלא באליפסה, וההבדל גדול מספיק כדי לראות אותו: כ-356,400 קילומטר בפריגיאה לעומת יותר מ-406,700 באפוגיאה. ירח מלא שנופל בפריגיאה הוא מה שהעיתונים קוראים לו “ירח-על” — פני הירח רחבים אז בכארבעה עשר אחוזים מירח מלא באפוגיאה. מעוין קטן בצבע פליז בפינה של יום פירושו שמועד נופל בו; שני מעוינים — שניים נופלים באותו יום. זה קורה עם יום הביכורים, שהוא ממחרת השבת של שבוע המצות ולכן בחלק מהשנים חל ביום הראשון או האחרון של החג הזה — ב-2027 עם האחרון, ב-2028 עם הראשון. אילו מועדים הם — זה כתוב בחלונית שלמעלה.

מאין באים המספרים

כל מה שבעמוד הזה מחושב בדפדפן שלכם, מפרקים 47, 48 ו-49 של Jean Meeus, Astronomical Algorithms. פרק 47 נותן את מיקום הירח — שישים איברים מחזוריים לאורך ולמרחק, ועוד שישים לרוחב. פרק 48 נותן את החלק המואר, מחושב מהאלונגציה האמיתית ומשני המרחקים ולא מגיל הירח: ליד הרבעים השניים נבדלים באחוז, וזה היה נראה. פרק 49 נותן את ארבעת המופעים, וזה אותו מקור שלוח השנה פותח בו את החודשים שלו.

התוצאות נבדקו. המיקום מתאים עד הספרה האחרונה המודפסת לדוגמה המחושבת ש-Meeus נותן בעצמו, וזמני הזריחה והשקיעה נבדלים בפחות משלוש שניות מלוח אסטרונומי בלתי תלוי לגמרי. אין מעורב שום שרת ושום דבר אינו נטען מבחוץ: נתקו את החיבור וזה ממשיך לעבוד.

תצלום הירח הוא “Full Moon Moon Png Clipart” מאת Andrea Stöckel, דרך publicdomainpictures.net, ששוחרר ברישיון CC0 לנחלת הכלל. חתכתי אותו לעיגול הירח והקטנתי אותו ל-384 פיקסלים; הצל שעליו מחושב, לא מסופק.

לוח השנה, לשנה כולה ←  ·  טקסטים ומאגרי נתונים שבהם נעשה שימוש ←