De Levensduren

Genesis geeft van achtentwintig mannen op hoe oud zij werden, en die getallen liggen niet willekeurig. Vóór de Zondvloed blijven ze constant rond de negenhonderd jaar. Daarna dalen ze — niet grillig, maar langs één vloeiende curve die net boven de honderd jaar afvlakt. Wáár die curve uitkomt, is de vraag die dit instrument je wil voorleggen.

Wat de twee weergaven tonen

De leeftijden zet iedere sterfleeftijd uit tegen de plaats in de geslachtslijn. De streepjeslijn links is het gemiddelde van de negen leeftijden vóór de Zondvloed; de curve rechts is door de achttien daarna gelegd.

Rechtgetrokken trekt eerst de bodem van elke leeftijd af en neemt daarna de logaritme van wat overblijft. Daalt de reeks werkelijk exponentieel, dan wordt de curve door die bewerking een rechte lijn — en dat gebeurt hier. Die rechte lijn is de hele bewering, in één plaatje. Al het andere op deze pagina is toelichting; dít is het bewijs.

Henoch staat er in het rood bij en telt niet mee in de berekening. Genesis 5 sluit elke andere naam af met en hij stierf; bij hem staat er dat hij met God wandelde, en hij was niet meer, want God nam hem weg. Zijn 365 jaar zeggen hoe lang hij hier was, niet hoe oud een mens werd — hij hoort dus niet in deze reeks thuis.

De getallen

Vóór de Zondvloed: negen leeftijden, gemiddeld 912, spreiding ±57 — geen spoor van een trend. Metuselach met 969 en Lamech met 777 zijn de uitersten, en wat daartussen ligt vertoont geen enkele richting.

Na de Zondvloed: achttien leeftijden op één exponentieel verval, R² = 0,927 met de bodem op 120 vastgehouden. Het overschot boven die bodem halveert elke 2,8 geslachten: Sem zit er 480 boven, Peleg 119, Abraham 55, Mozes helemaal niet meer.

Laat je de berekening haar eigen bodem zoeken in plaats van 120 voor te schrijven, dan komt zij uit op 107,1 jaar. De marge daarbij loopt van 61 tot 153, en 120 valt daarbinnen. Verder dan dat kan het argument eerlijk niet gaan: de getallen bewíjzen de grens van Genesis 6:3 niet, maar ze wijzen uit zichzelf op een bodem, en 120 ligt ruim binnen het gebied waar die bodem kan liggen.

Wat hiermee niet beslist is

Drie dingen, en geen ervan is klein.

Genesis 6:3 hoeft helemaal niet over een levensduur te gaan. Zijn dagen zullen honderdtwintig jaar zijn wordt op twee manieren gelezen. Veel uitleggers, waarschijnlijk de meeste moderne, lezen het als een aftelling: God geeft de mensheid honderdtwintig jaar uitstel vóór de Zondvloed. Anderen lezen het als een nieuwe grens aan het menselijk leven. Alleen de tweede lezing maakt de bodem van deze curve theologisch interessant. De grafiek kan daar niet tussen beslissen; zij kan alleen laten zien dat de rekenkunde naar een bodem rond 120 neigt.

En Psalm 90:10 zegt zeventig, of tachtig bij grote kracht — geschreven, volgens het opschrift, door Mozes, die zelf 120 werd. Wat de grens ook is, het gewone leven had zich toen al ver daaronder gevestigd.

Een curve met drie knoppen eraan past op bijna elke reeks die geleidelijk daalt. Achttien punten zijn er niet veel om er drie knoppen op te zetten. Een R² van 0,93 zegt dus wel dat de vórm klopt, maar niet dat het per se een exponentiële vorm is: andere krommen gaan er ongeveer even goed doorheen. Wat deze lezing meer maakt dan een curve die door punten getrokken is, is dat de bodem niet vrij zweeft — de tekst noemt zelf een getal, en de berekening komt daar dichtbij uit.

Wat de wetenschap ervan zegt

De gangbare oudtestamentische wetenschap leest deze getallen niet als metingen aan echte levens. Zij ziet er een schema in: getallen die iets zeggen over de plaats van een man in het verhaal, en niet over hoe oud hij werd.

De sterkste reden komt van buiten. De Sumerische koningslijst, ouder dan Genesis, geeft haar koningen van vóór de vloed regeringen van tienduizenden jaren; na haar eigen vloed vallen de getallen ineens terug tot iets menselijks. De vorm die dit instrument tekent — enorm, dan scherp dalend na een vloed, dan afvlakkend — is een vorm die het oude Nabije Oosten al kende. Dat maakt Genesis niet afgeleid, en het maakt zijn getallen niet onwaar; maar het betekent wel dat de vorm op zichzelf geen bewijs van biologie is.

De tweede reden is tekstueel. Juist deze getallen verschillen tussen de drie getuigen. De Masoretische tekst, de Samaritaanse Pentateuch en de Septuaginta zijn het oneens over de leeftijden in Genesis 5 en 11 — meestal over de leeftijd bij het verwekken, maar ook over enkele sterfleeftijden. Lamech sterft op 777 in het Hebreeuws, 753 in het Grieks en 653 in het Samaritaans. De curve hierboven is berekend op de Masoretische getallen. Wie de Septuaginta volgt, krijgt een iets andere curve.

Beide bezwaren blijven staan, en het patroon blijft er even goed naast staan. Dat patroon is echt: die achttien getallen liggen wel degelijk op één curve. Dat is een feit over de tekst, wat je ook over de herkomst van die tekst besluit. Waarvan die curve het bewijs is, blijft de open vraag.

De gebruikte getallen

Sterfleeftijden uit Genesis 5 (Adam tot Noach), Genesis 11 en 25, 35, 47 en 50 (Sem tot Jozef), Exodus 6 (Levi, Kehat, Amram), Deuteronomium 34 (Mozes) en Jozua 24 (Jozua). Bij elk punt op de grafiek staat de tekstplaats — klik erop.

De vier namen na Jakob staan niet in een lijst zoals Genesis 11 die geeft, maar ze zetten dezelfde lijn voort en de tekst noemt hun leeftijden, dus staan ze erbij. Juist zij brengen de curve naar haar bodem, en Mozes komt precies op 120 uit.

De Tijdlijn, voor waar deze levens in de geschiedenis vallen →  ·  Gebruikte teksten en datasets →